Matemaattiset käsitteet johdetaan viime kädessä joukon ja tyhjän joukon käsitteistä muodollisen logiikan avulla. Muodollinen logiikka abstrahoi objektiivisen todellisuuden syy-seuraussuhteet ja siten muodollisen logiikan väittämät heijastavat objektiivista todellisuutta. Äärellisellä joukolla ja tyhjällä joukolla on suorat vastineensa objektiivisessa todellisuudessa. Ääretöntä joukkoa vastaa muodollisen logiikan predikaatti, joka kertoo mielivaltaisesta matemaattisesta oliosta, kuuluuko se ko. joukkoon vai ei. Tällä predikaatilla on muodollisen logiikan väittämänä vastine aineellisessa todellisuudessa.
Erinäisillä joukon ja tyhjän joukon käsitteistä johdetuilla matemaattisilla käsitteillä on myös siitä erillinen suora vastineensa fysikaalisessa todellisuudessa. Esimerkiksi ei-negatiiviset reaaliluvut abstrahoivat fysikaalisten suureiden lukuarvot ja symmetriaryhmät fysikaalisten systeemien symmetrioita. Tällaiset vastaavuudet ovat seuraus objektiivisen todellisuuden ominaisuuksista. Matemaattisten käsitteiden olemus muodollisen logiikan avulla johdettuina olioina ja em. niillä ilmenevät vastineet fysikaalisessa todellisuudessa ovat dialektinen olemus-ilmiö-vastakohtapari, vastakohdan käsite ymmärrettynä tässä dialektiikan tapaan laajasti.
Luvut, joukot ja muut matemaattisen käsitteet ovat ongelmallisia materialistisen todellisuuskäsityksen kannalta, koska ne eivät ole ainetta. On ilmeistä, että todellisten olioiden joukon (ei-matemaattisessa mielessä) on sisällettävä myös nämä käsitteet aineellisten olioiden lisäksi.
Päivitetty 15.11.2019
Tommi Höynälänmaa